Mỗi khi đến kỳ thi tuyển sinh đại học, có lẽ ba chữ “bất đẳng thức” được các em nhắc đến nhiều hơn cả, bởi bất đẳng thức là “khách quen” trong các kỳ thi tuyển sinh đại học, cứ xuất hiện thì khó luôn. Tuy không có nhiều kiến thức lý thuyết, có thể nói là rất ít nhưng đây là dạng toán đa biến, đòi hỏi học sinh phải có tư duy toán học tốt, đồng thời rèn luyện tư duy của chúng ta khi làm bài.
Bất đẳng thức là một phần khó, nhưng đừng sợ, hãy học bằng tất cả nhiệt huyết và khát khao chinh phục, và bạn nhất định sẽ thành công. Ngoài ra, trong khi tham gia khóa học này, trẻ em sẽ khám phá ra niềm yêu thích thực sự đối với toán học và niềm đam mê đối với các môn học khác.
Để học tốt các bất đẳng thức chúng ta cần làm gì? Dưới đây là một số chia sẻ giúp các em học tốt môn toán này.
Mục Lục Bài Viết
Dạng toán liên quan tới bất đẳng thức
Bất đẳng thức về bản chất là một dạng toán học mà chúng ta phải xử lý các giá trị hoặc đại lượng không bằng nhau.
Ta thường gặp hai dạng bất đẳng thức: chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức hoặc hàm số.
Ngoài ra, chúng ta thường gặp một số bài tập liên quan đến bất phương trình như giải bất phương trình, hệ bất phương trình, đây là những bài tập đòi hỏi chúng ta phải vận dụng thành thạo các kiến thức trong lĩnh vực bất phương trình.
Đôi khi, khi chúng ta gặp một số vấn đề với phương trình, chúng ta cũng có thể sử dụng bất phương trình để giải chúng.
Dạng toán này thực sự đã đến với trẻ từ lớp 8, sang đến lớp 3 thì dạng toán bắt đầu phức tạp hơn, với nhiều dạng bài khác nhau và rất thú vị.
Tính chất cơ bản
- nếu a lớn hơn b thì a + c lớn hơn b + c
- nếu a lớn hơn b, c lớn hơn d thì a + c lớn hơn b + d
- nếu a lớn hơn b lớn hơn 0, c lớn hơn d lớn hơn 0 thì a nhân c lớn hơn b nhân d
- nếu a lớn hơn b thì a mũ 2 n + 1 lớn hơn b mũ 2 n +1
- nếu a lớn hơn b và lớn hơn hoặc bằng 0 thì a mũ 2 n lớn hơn hoặc bằng b mũ 2 n
Một số bất đẳng thức.
- a bình phương lớn hơn hoặc bằng 0. dấu bằng xảy ra khi a = 0
- a bình phương + b bình phương lớn hơn hoặc bằng 0. dấu bằng xảy ra khi a = b=0
- bất đẳng thức cô si: a + b lớn hơn hoặc bằng 2 lần căn bậc 2 của a nhân b. dấu bằng xảy ra khi a = b
- bất đẳng thức bunhia: a nhân b + c nhân d tất cả bình phương luôn nhỏ hơn hoặc bằng a bình phương cộng c bình phương nhân b bình phương + d bình phương. dấu bằng xảy ra khi a trên b bằng c trên d
Phương pháp học tốt bất đẳng thức
Bất đẳng thức và đa thức giai thừa có nhiều đặc điểm tư duy giống nhau nên việc học bất đẳng thức rất thuận lợi cho những ai đã nắm vững đa thức giai thừa.
Để học tốt một môn học, những viên gạch nền tảng kiến thức là rất cần thiết, chúng ta cần nhớ, hiểu và biết vận dụng các bất đẳng thức cơ bản (phép tính giá trị tuyệt đối, phương trình Cosi, BĐT BunhiaCopski). Các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập cần được làm cẩn thận, nhớ làm với sự hiểu biết, không miễn cưỡng, phản kháng.
Sau khi hiểu và vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, học sinh nên nghiên cứu thêm các bài tập nâng cao. Tốt hơn hết bạn nên mua một cuốn sách tham khảo về bất đẳng thức, đừng mua nhiều chỉ mua một cuốn mà hãy chăm chỉ học tập. Có rất nhiều bài toán, khi mới đọc đề bạn không nghĩ ra cách giải, nhưng đừng ngại hay ngần ngại, hãy đặt bút vào nháp và áp dụng tất cả các phương pháp, cách giải. vấn đề với cùng một ánh sáng. Sử dụng đầu óc toán học của bạn để tạo ra một thử nghiệm. Một khi họ thực sự đắm chìm trong niềm đam mê toán học, họ khám phá ra một niềm vui mới, có lẽ thú vị hơn việc tìm kiếm giải pháp cho các vấn đề.
Nếu bạn gặp một bài toán quá khó, nghĩ đi nghĩ lại nhiều lần mà vẫn chưa giải được, bạn có thể tham khảo cách giải trong sách. Nhưng hãy nhớ rằng bạn chỉ có thể tham khảo lời giải sau khi bạn đã làm bản nháp với tất cả các phương pháp mà vẫn không tìm thấy nó! Những bài toán khó các em cần làm đi làm lại nhiều lần để quen tay, quen dạng, để tư duy toán của chúng ta phù hợp với các dạng toán này.
Hãy nhớ rằng, học từ thầy cô, học cùng bạn bè là phương pháp học luôn dẫn đến năng suất cao. Các em nên tổ chức học nhóm, cùng nhau thảo luận, tìm ra giải pháp tốt nhất cho vấn đề, sau đó xin ý kiến của giáo viên là cách tốt nhất, hợp lý nhất để các em học tập. Nếu việc học của một người đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao độ, quyết tâm chinh phục và khát khao chiến thắng, và niềm đam mê thực sự với môn học thì chắc chắn các em sẽ thành công!
Khi học tốt bài bất đẳng thức bắt đầu từ lớp 10, các em sẽ phát triển tư duy toán học rất khoa học, ngoài ra còn tự tin làm bài thi học sinh giỏi, thi đại học. Tuy nhiên, học bất đẳng thức tốt thôi là chưa đủ, các em còn cần phải học kĩ những bài khác mới có kết quả tốt. Nhưng bất đẳng thức là một dạng toán khó học, xuất hiện từ năm lớp 10, nếu học tốt thì chúng ta hoàn toàn đủ tự tin để chinh phục các phần thi tiếp theo. Hơn nữa, sự bất bình đẳng thúc đẩy tư duy toán học của chúng ta phát triển, từ đó khơi dậy niềm đam mê chinh phục toán học của mọi người và khi chúng ta sống thực sự đam mê, chúng ta khám phá ra cầu vồng thành công. của tôi.
Lợi ích của việc giỏi bất đẳng thức
Khi bạn học tốt các bất đẳng thức từ chúng, bạn sẽ phát triển một bộ óc toán học rất khoa học, bên cạnh đó là sự tự tin để tham gia các kỳ thi quan trọng. Tuy nhiên, chỉ học các bất đẳng thức thôi là chưa đủ, các em còn cần học kỹ các phần còn lại để đạt kết quả cao.
Bất đẳng thức thúc đẩy tư duy toán học của chúng ta phát triển, khơi dậy niềm đam mê chinh phục toán học của mọi người và khi chúng ta sống thực sự đam mê, chúng ta tìm thấy cầu vồng thành công của mình. .
Bất đẳng thức là một phần khó, nhưng đừng sợ, hãy học bằng tất cả nhiệt huyết và khát khao chinh phục, và bạn nhất định sẽ thành công. Ngoài ra, trong khi tham gia khóa học này, trẻ em sẽ khám phá ra niềm yêu thích thực sự đối với toán học và niềm đam mê đối với các môn học khác.